Astroed-Sabancı Üniversitesi Çalıştayı-2-paralaks

Astroed-Sabancı Üniversitesi Çalıştayı-2-paralaks

Göreceli konum değişikliği (paralaks) ile nasıl mesafe ölçümleriz?
Gözlemcinin konumunu değiştirmesi sonucu, belli mesafedeki bir cismin daha uzaktaki cisimlerle (arka plana) göre göreceli konum değiştirmesine paralaks diyoruz.

Şekil 1’de paralaks etkisini görebiliyoruz. İki farklı konumdan bakıldığında, arka plana göre, yıldız şeklinin konumu da farklılaşıyor.

Cisim gözlem noktasından uzaklaştığında, Şekil 2’de görüldüğü gibi paralaks açısı küçülüyor, yani paralaks etkisi azalıyor. Bu bağlamda paralaks açısı daha küçük olan cisimlerin gözlem noktasından daha uzakta olduklarını söyleyebiliriz.

Paralaks açısını kullanarak hedef cismin uzaklığını nasıl bulabiliyoruz? Şekil 3’de görüldüğü gibi mesafesini ölçmek istediğimiz cismin merkezde, iki ölçüm noktasının kenarında bulunduğu bir çember düşünelim. Bu çemberin yarıçapı D, yani bulmak istediğimiz uzaklık.

Ölçüm noktaları arası mesafe (b) ve paralaks açısını (θ) belirledikten sonra şu şekilde bir orantı oluşturabiliriz; b uzunluğunun çemberin çevresine oranı, θ açısının çemberin toplam iç açısı olan 360o’ye eşit olacak.

Matematiksel ifade ile,
Bu eşitliği D değerini elde edecek şekilde düzenlersek uzaklığı belirleyeceğimiz bağıntıyı elde ediyoruz.

Şimdi paralaks metodunu kullanarak uzaklık belirlemeye ne dersiniz?

Malzemeler: • Cetvel (30 cm) • Tükenmez kalem • Misina veya sağlam ip (1 metre) • A4 boyutunda kâğıt • Yapıştırıcı bant • Mezura • 1 metre boyunda tahta veya metal çubuk (varsa kullanılması tercih edilir)

Öncelikle paralaks açısı ölçüm aracını yapalım;
• A4 kâğıttan enlemesine 3 cm ve 1 cm kalınlıklarında iki şerit keselim
• 1 cm kalınlığındaki şeridi cetvelin 0–1 cm aralığına sıkıca sarıp bant ile yapıştıralım
• 3 cm kalınlığındaki şeridi ise ince şeridin sağında cetvele sarıp yapıştıralım. Kalın şeridi yavaşça sağa sola kaydırarak hareket ettiğinden emin olalım
• 4 metre uzunluğundaki ipi 4 kat yapıp uçlarından düğümleyelim. İpin bir ucunu cetvelin deliğinden geçirip düğümleyelim.
• İpi, cetvelle bağlantı noktasından başlayarak 57,3 cm olacak şekilde katlayıp, uçta yaklaşık 2 cm çapında halka olacak şekilde düğümleyelim
Not: İp uzunluğunun 57,3 cm olmasını, yapılacak ölçümde elde edilecek her 1 cm mesafenin 1o açı mesafesine karşılık gelmesi için seçiyoruz.

Bu aracı kullanarak paralaks açısını, sonucunda da mesafeyi ölçmeye hazırız.
1. Aşağıdaki gibi iki ölçüm noktası belirleyip, bu noktalar arası mesafeyi (b) ölçerek not edelim.
2. Mesafesini ölçmek istediğimiz hedefin çok daha ötesinde bir referans seçelim
3. İlk ölçüm noktasından bakarak, hedef ile referans açısal mesafeyi (A) belirleyelim
4. İkinci ölçüm noktasından bakıldığında oluşan açısal mesafeyi (B) belirleyelim
5. Mesafesini bulmak istediğimiz hedef için paralaks (θ) açısı, seçilen referans noktasının
konumuna göre, 2 ve 3. basamaklarda elde edilen açıların farkına veya toplamına eşit olacak.

θ açısını hesaplamak için aşağıdaki iki şekilden faydalanabiliriz.

Ölçüm noktalarından uzak bir hedef seçildiği takdirde, tepe açısı θ olan üçgenin iki kenarının birbirine yaklaşık olarak eşit olduğu ve bu mesafenin D kadar olduğu düşünülebilir. Bu durumda tepe açısını ve tabanını bildiğimiz üçgenin kenarlarını hesaplamamız gerekiyor.

Aşağıdaki formülü kullanarak D mesafesini hesaplayabiliriz
Paralaks metodunu 3 farklı uzaklıktaki cisimlere uygulayarak mesafelerini belirlemeye çalışalım. Eğer gerçek mesafeyi biliyorsak veya belirleyebiliyorsak karşılaştırma için aşağıdaki tabloya not edelim..
ÖlçümŞimdi mesafesini belirlemek istediğimiz cismin konumunu değiştirmeden ölçüm noktaları arası uzaklığı(b) her seferinde biraz artırarak 3 ölçüm yapalım. Böylece seçilen ölçüm noktaları arası uzaklığın, ölçülen mesafeyi nasıl etkilediğini daha iyi anlayabiliriz.
Ölçüm
Artık mesafe tayininde yeni bir aracımız oldu, göreceli konum değişikliği.

Astronomide paralaks yöntemini nispeten yakın yıldızların uzaklıklarını belirlemekte sıkça kullanıyoruz. Yıldızlar günlük hayatta kullandığımız uzunluk ölçeklerine nazaran çok uzaklarda olduklarından, onlardan daha da uzaklardaki yıldızlara göre göreceli konum değişikliklerini ancak birbirinden çok uzakta iki gözlem noktasından bakarak görebiliyoruz.
Devamı...>>

Astroed-Sabancı Üniversitesi Çalıştayı-1-Güneş Sistemi

Astroed-Sabancı Üniversitesi Çalıştayı-1-Güneş Sistemi

GÜNEŞ SİSTEMİ: ÖLÇEK ETKİNLİĞİ
Güneş sistemimizi oluşturan gezegenlerin büyüklüklerini, birbirlerine olan uzaklıklarını ve diğer bazı özelliklerini daha iyi anlamamızı sağlamak için düşünülmüş sınıf etkinliği.

I. Gezegenlerin Güneş’e olan uzaklıkları
Güneş sistemimizde 8 gezegen var. Güneş’ten uzaklıklarına göre Merkür, Venüs, Dünya, Mars, Jüpiter, Satürn ve Neptün olmak üzere sıralanıyorlar.

Bu 8 gezegen, iç ve dış gezegenler olarak ikiye ayrılıyorlar. Merkür, Venüs, Dünya ve Mars; Güneş sistemimizin iç gezegenlerini; Jüpiter, Satürn, Uranüs ve Neptün ise dış gezegenleri oluşturuyorlar. İç ve dış gezegenleri bir asteroit (gezegensi) kemeri ayırıyor, yani Mars ve Jüpiter arasında çapları 1000 km’yi geçmeyen, yüz binlerce büyüklü küçüklü uzay cisminin oluşturduğu bir kemer bulunuyor.

Şekil 1’de görüldüğü gibi iç gezegenler, dış gezegenlere göre Güneş’e çok daha yakın.
Güneş sistemimizdeki gezegenlerin Güneş’e olan uzaklıklarını aşağıdaki tabloda görüyoruz. Bu tablodaki ilk sütun gerçek uzaklıkları, ikinci sütun ise Merkür-Güneş uzaklığı birim alındığında ortaya çıkan göreceli uzaklıkları gösteriyor.Bir sınıf etkinliğinde öğrencilere gezegenlerin birbirlerine olan uzaklıklarını göstermek istediğimizde okulun içinde veya bahçesinde uygun bir ortam seçmeliyiz. Mümkün olduğunca büyük bir alanda yapıldığında, daha kolay anlaşılıyor.

Örneğin okulun 40 metre uzunlukta bir koridoru varsa, Güneş ve Neptün arasındaki uzaklığın 39 metre olduğu düşünülebilir. Bu ölçeğe göre Güneş ve Merkür arasındaki uzaklık da 50 cm olacaktır.

II. Gezegenler, Güneş ve Ay’ın büyüklükleri
Güneş sistemindeki gök cisimlerinin büyüklükleri de yine bir ölçek etkinliğiyle öğrencilere benimsetilebilir.
Güneş sistemindeki tüm gezegenler, Güneş ve Ay’ın büyüklükleri aşağıdaki tabloda belirtiliyor. Bu tablodaki orta sütun kilometre cinsinden yarıçapları verirken, son sütun Merkür’ün yarıçapı 1 olmak üzere göreceli yarıçapları gösteriyor.

Güneş sistemindeki gezegenler, Güneş ve Ay’ın birbirlerine göre büyüklüklerini Şekil 2’ de görüyoruz.
Öğrencilerin gökcisimlerinin ölçülerini daha iyi anlayabilmeleri için yapılacak sınıf içi etkinliğinde öğrencilerin 3-4’er kişilik gruplara ayrılması düşünülüyor.

Malzemeler: • Gazete (grup başına 5 gazete) • Alüminyum folyo (grup başına 1 rulo)

Her gruba malzemeler dağıtılır ve gök cisimlerinin gerçek büyüklükleri verilir. Önce her grubun Güneş sistemini ellerindeki malzemelerden inşa edebilmek için gerekli ölçeği bulması istenir. Ay ve Merkür gibi küçük gökcisimleri görünür olarak yapıldığında (örneğin çapları 1cm olacak şekilde) Güneş’in çapı 3 metreye yakın olacağından Güneş’i bu etkinliğin dışında tutmak yerinde oluyor.

Gezegenler, gazete kâğıtlarının buruşturulup istenilen bir büyüklüğe getirilmesi ve dışlarının alüminyum folyo ile kaplanması ile oluşturulur.

III. Dünya ve Ay: Büyüklük ve Uzaklık
Dünya ve Ay’ın büyüklükleri ve birbirlerine olan uzaklıklarını gösteren ayrı bir ölçek etkinliği de düşünülebilir. Yine ikinci bölümde kullanılan malzemeler kullanılarak Dünya ve Ay’ın gerçeğe uygun bir maketi yapılabilir.

Aşağıdaki tablonun orta sütununda gerekli büyüklükler kilometre cinsinden ifade ediliyor. Son sütunda ise Ay’ın yarıçapı 1 olmak üzere göreceli büyüklükler gösteriliyor.

Tabloda görüldüğü gibi Dünya ve Ay arasındaki uzaklık, Dünya’nın çapının yaklaşık 30 katı kadar. Dünya ve Ay’ın görünümü yaklaşık Şekil 3’deki gibi olmalı.


Öğrencilere gerekli büyüklüklerin gerçek değerleri verilir ve kendi belirleyecekleri ölçeği takip ederek ve ellerindeki malzemeleri kullanarak Dünya ve Ay’ı oluşturmaları ve yine aynı ölçeği takip ederek birbirlerine olan uzaklıklarını belirlemeleri istenir. Öğrenciler yaptıkları Dünya ve Ay’ı tavandan asmak veya duvara yapıştırmak suretiyle sabitleyebilirler.

Ölçüler www.nineplanets.org adresinden alınmıştır.
Devamı...>>

Uzay İstasyonu'na Yılbaşı Tebrik Fotoğrafı Gönderin

Uzay İstasyonu'na Yılbaşı Tebrik Fotoğrafı Gönderin

Dünya yörüngesinde yapımı devam eden Uluslararası Uzay İstasyonu'na yılbaşı tebrik mektubu göndermek için NASA'nın aşağıdaki adresine girip, resminizi seçtikten sonra mesajınızı, adınızı ve şehrinizi yazmanız yeterli. Tabi tebrik pulunu da değiştirebilirsiniz.
http://www.nasa.gov/externalflash/postcard/
Devamı...>>

Güneş Sistemi Dışındaki Gezegenler

Güneş Sistemi Dışındaki Gezegenler

Bugüne kadar bulunan Güneş sistemi Gezegen (GSD Gezegen) sayısı 333'e yükseldi. Astronomlar var güçleriyle yeni gezegenler bulmak ve bulunan gezegenlerin özelliklerini ortaya çıkarmak için var güçleriyle çalışıyorlar. Aşağıdaki tabloda öne çıkan gezegenleri ve özelliklerini görüyorsunuz
Peki hayat bulunan gezegen var mı? Yanıt olumsuz şimdilik. Ancak yaşam için uygun olduğu düşünülen birkaç gezegen var. Mesela Dünya'ya 20,5 Işık yılı uzaklıkta yeralan Gliese 581c gezegeni. Bir kırmızı cüce olan Gliese 581'in yörüngesinde dolanan gezegenin sıcaklığının 0-40 C derece olduğu tahmin ediliyor. Gliese 581c, Dünya'dan yaklaşık 1,7 kat daha büyük.

GSD Gezegenlerin bulunması 2009 yılında daha da hızlanacaktır. Ama asıl buluşlar NASA, ESA ve diğer uzay ajanslarının uzaya bu amaç için yollayacağı araçlar ile sağlanacak gibi görünüyor. NASA, 2009 yılı içerisinde Kepler, 2013 yılında James Webb araçlarını; ESA, NASA ile bi,rlikte James Webb Uzay Teleskopu dışında 2011 yılında da Gaia Uzay teleskopunu uzaya yollayacak.Şimdiden bu konuda çok heyecanlı olan ekiplerin heyecanına kapılmamak işten bile değil...
Konuyla ilgili daha detaylı bilgi http://planetquest.jpl.nasa.gov/ sayfasından alınabilir.


Dip Not: GSD Gezegen: Bu kısaltmayı ingilizcesi "exoplanet" olan ve Türkçesi Güneş sistemi Dışındaki Gezegenler olarak çevirdiğimiz kelime için kullanıyoruz. Prof. Dr. Ethem DERMAN Hocamla böyle bir kısaltmayı uygun gördük. Wikipedia'da "exoplanet" ismi, Güneş Dışı Gezegen olarak çevrilmiş, ancak bu Güneş'in gezegen olduğu anlamına gelir ki bizce yanlış olacaktır. Başka kaynaklarda da Türkçe bir kelime önerilmediğinden GSD Gezegen kullanımını astronomi ile uğraşan, araştıran, bilgi edinen herkese öenriyoruz. Daha iyi bir kelime bulunduğunda veya bize önerildiğinde bu sayfada zevkle yayımlayacağız.
Devamı...>>